Question

10*x^(1/6)-3*x^(1/3)-3=0

Answer 1

Пусть $x^{frac{1}{6}}=t$, тогда $x^{frac{1}{3}}=(x^{frac{1}{6}})^2=t^2$, при этом t ≥ 0.

$10t-3t^2-3=0\3t^2-10t+3=0\D_{/4}=25-3*3=16=4^2\t_{1}=frac{5-4}{3}=frac{1}{3}; t_{2}=frac{5+4}{3}=3\x^{frac{1}{6}}=frac{1}{3}; x^{frac{1}{6}}=3\x=frac{1}{729}; 729$

Ответ: $frac{1}{729}; 729$