Question

Найдите значение выражения 8*cos20cos40cos80

Пожалуйста, объясните решение

Answer 1

фото......................

Answer 2

Умножим и разделим данную дробь на sin20°. Вследствие этого можно 3 раза воспользоваться формулой синуса двойного угла.
2•sina•cosa = sin2a


$8 cos(20) cos(40) cos(80) = frac{8 sin(20) cos(20) cos(40) cos(80) }{ sin(20) } = frac{4 sin(40) cos(40) cos(80) }{ sin(20) } = \ = frac{2 sin(80) cos(80) }{ sin(20) } = frac{ sin(160) }{ sin(20) } = frac{ sin(20) }{ sin(20) } = 1$


ОТВЕТ: 1