Question

помогите , пожалуйста !

Answer 1

$(x+y+frac{7}{2})^{2}=x^{2}+y^{2}+frac{49}{4}+2xy+7x+7y$

Из первого уравнения выразим $2xy=10-4x-4y$ и подставим в предыдущее равенство:

$(x+y+frac{7}{2})^{2}=x^{2}+y^{2}+frac{49}{4}+2xy+7x+7y=x^{2}+y^{2}+frac{49}{4}+10-4x-4y+7x+7y=x^{2}+y^{2}+3x+3y+frac{49}{4}+10=8+frac{49}{4}+10=frac{121}{4}$

Отсюда получаем $x+y+frac{7}{2}=-frac{11}{2}\x+y+frac{7}{2}=frac{11}{2}\\x+y=-9\x+y=2$

Подставим первое решение в первое уравнение получим систему

$left { {{x+y=-9}atop{xy=23}}right.$,

которое по теореме Виета равносильно решению квадратного трехчлена $x^{2}+9x+23=0$, который решений не имеет (D < 0)

Для второго решения получим систему:

$left { {{x+y=2}atop{xy=1}}right.$,

которое имеет решение x = 1, y = 1

Answer 2

откуда взялось первое уравнение???

Answer 3

это квадрат суммы трех членов (представляем как (x+y+a)^2 и затем вычисляем a, чтобы после всех преобразований остался только xy)

Answer 4

x=1

y=1

решение сложное, но возможное, необходимо из первого уравнения выделить x+y=(5-xy)/2

а во втором уравнении икс квадрат плюс игрек квадрат представить как

(x+y)^2-2xy, тогда получится квадратное уравнение, где xy обозначим за a

a^2-24a+23=0

решая его, получим корни a=1 и a=23

a=23 не подходит, т.е. xy=1