Question

составьте квадратное уравнение с рациональными коэффициентами, один из корней которого равен 1) - корень из 13 2) корень из 7

Answer 1

Пользуемся теоремой Виета:  

$x^2+px+q=0; ; Leftrightarrow ; ; left { {{x_1cdot x_2=q} atop {x_1+x_2=-p}} right.$

Например,

$1); ; x_1=-sqrt{13}; ,; x_2=sqrt{13}; ,; left { {{-sqrt{13}cdot sqrt{13}=q} atop {-sqrt{13}+sqrt{13}=-p}} right. ; left { {{q=-13} atop {p=0}} right. \\x^2+0cdot x-13=0; ; to ; ; underline {x^2-13=0}\\2); ; x_1=sqrt7; ,; ; x_2=-sqrt7; ,; left { {{q=-sqrt7cdot sqrt7=-7} atop {p=-(sqrt7-sqrt7)=0}} right. ; ; to ; ; underline {x^2-7=0}$

Answer 2

спасибо большое)