Question

В равнобедренном треугольнике ABC ,BE-высота,AB=BC.Найдите AB,если AC=√ 0,8 и BE=0,4

Answer 1

В равнобедренном треугольнике высота является также медианой ⇒

AE= frac{AC}{2}= frac{ sqrt{8.84} }{2}  

ΔABE - прямоугольный (т.к. ВЕ - высота), тогда по теореме Пифагора:

AB= sqrt{BE^2+AE^2} = sqrt{0.2^2+(frac{ sqrt{8.84} }{2} )^2}=  sqrt{0.04+ frac{8.84}{4} }= \\ = sqrt{0.04+2.21}= sqrt{2.25}=   1.5

Ответ: 1,5