Question

Найти неопределённый интеграл от tg^3 (x) dx максимально подробно

Answer 1

$int {tg^3x} , dx=int {tgx tg^2x} , dx=int {tgxleft(frac{1}{cos^2x}-1right)}, dx=\\=int {frac{tgx}{cos^2x}}, dx-int{tg},dx=int {tgx}, d(tgx)+ int {frac{-sinx}{cosx}}, dx=\\=0.5tg^2x+int {frac{1}{cosx}} , d(cosx)=0.5tg^2x+ln|cosx|+C$