Question

log0. 1(x2-3x)=-1 решите пожалуйста

Answer 1

$log_{0.1} (x^{2} -3x)=-1$

ОДЗ:

x²-3x>0

x(x-3)>0

x<0

x>3

$log_{0.1} (x^{2} -3x)=-1*log_{0.1} 0.1$

$log_{0.1} (x^{2} -3x)=log_{0.1} (0.1)^{-1} =log_{0.1} 10$

$x^{2} -3x=10$

$x^{2} -3x-10=0$

$(x+2)(x-5)=0$

$x_{1} =-2$

$x_{2} =5$

Ответ: х₁=-2; х₂=5