Question

вычислить 1/корень1+корень2 +1/корень2+корен.3+...+1/корень99+корень100

Answer 1

$frac{1}{sqrt{1} + sqrt{2}} + frac{1}{sqrt{2} + sqrt{3}} + cdots frac{1}{sqrt{99} + sqrt{100}} = ?\frac{1}{sqrt{n} + sqrt{n + 1}} = frac{sqrt{n + 1} - sqrt{n}}{(sqrt{n} + sqrt{n + 1})(sqrt{n + 1} - sqrt{n})} = sqrt{n + 1} - sqrt{n}\frac{1}{sqrt{1} + sqrt{2}} + frac{1}{sqrt{2} + sqrt{3}} + cdots frac{1}{sqrt{99} + sqrt{100}} = sqrt{2} - sqrt{1} + sqrt{3} - sqrt{2} + cdots + sqrt{100} - sqrt{99} = sqrt{100} - sqrt{1} = 10 - 1 = 9$

Answer 2

знаки при умножении на сопряженной не верно, если разве перед скобкой поставить минус.

Answer 3

Что?

Answer 4

По-вашему a + b не равно b + a?

Answer 5

Я про знаки говорю, но в целом не заметил что вы поменяли местами и поменяли знак