Question

отрезок AB-KM--диаметры окружности с центром O углом AOK равен 80.Найдите вписанный угол KMB.Ответ дайте в градусах

Answer 1

∠BOM=∠AOK - как вертикальные

∠ВОМ=80°

Треугольник ВОМ - равнобедренный (ОВ=ОМ=R)

Значит углы при основании равны ∠ОМВ=∠ОВМ

Сумма углов треугольника 180°

∠ОМВ=∠ОВМ=(180°-80°)/2=50°

Ответ ∠КМВ=50°

Answer 2

∠BOM=∠AOK -  вертикальные

треугольник BOM равнобедренный

ОВ=ОМ=R

углы основания равны ∠ОМВ=∠ОВМ

Сумма углов треугольника 180°

(180°-80°)/2=50°

∠КМВ=50°

Answer 3

Ответ:

∠KMB = 50°

Пошаговое объяснение:

Смотри рисунок на прикреплённом фото.

∠КОВ и ∠АОВ - смежные углы, поэтому

∠КОВ = 180° - ∠АОВ  = 180° - 80° = 100°.

∠КОВ - центральный угол, опирающийся на дугу КВ.

На эту же дугу опирается вписанный ∠КМВ.

Следовательно, ∠КМВ = 0,5 ∠КОВ = 0,5 · 100° = 50°