Question

биквадратное уравнение

$9x^{4} -40x^{2} +16=0$


мне надо сомо вишни и доказать что ответ верный


ответ


$left { -2{{2} atop {3}} right. , left {{2} atop {3}}2 right} left }$

Answer 1

$9x^4 -40x^2 +16=0$

$x^2=t, t ge 0$

$9t^2-40t+16=0$

$D=(-40)^2-4 cdot 9 cdot 16=1600-576=1024=32^2$

$t_1= frac{40-32}{2 cdot 9}=frac{8}{18}= frac{4}{9}$

$t_2= frac{40+32}{2 cdot 9}=frac{72}{18}= 4$

$x^2= frac{4}{9}$

$x_1= frac{2}{3}$

$x_2=- frac{2}{3}$

$x^2=4$

$x_3=2$

$x_4=-2$

$x in left{-2;- frac{2}{3}; frac{2}{3};2right}$

Answer 2

спасибо