Question

Решите уравнение разложив левую часть на множители x^2-5x+4=0

Answer 1

Это квадратное уравнение. Его можно разложить в такое выражение:
$a {x}^{2} + bx + c = a(x - x1)(x - x2)$
Найдем корни квадратного уравнения с помощью теоремы Виета:
$x1x2 = c \ x1 + x2 = - b \ \ x1x2 = 4 \ x1 + x2 = 5 \ \ x1 = 1 \ x2 = 4$
Итого, пользуясь формулой разложения, получаем:
$1 times (x - 1) times (x - 4) = 0 \ (x - 1)(x - 4) = 0 \ x = 1 : : : : : : ili : : : : : : x = 4$