Question

Помогите найти предел. Желательно подробно. Не используя правило Лопиталя
lim(cos(pi*x/2)/(1-x)) при x стремящимся к 1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Выполним замену

у=1-х

Тогда у будет стремиться к 0.

х=1-у

Перепишем задание с использованием у

$lim_{y to 0} frac{cosfrac{pi}{2}(1-y)}{y} = lim_{yto 0} frac{sinfrac{pi}{2}y }{y} =frac{pi}{2} .$