Question

4 и 5. Тригонометрия

Answer 1

4. Поделим числитель и знаменатель дроби на $cos^2x$ и подставим в выражение $tgx=-2$:

$frac{2+sin xcos x}{sin^2x+sin xcos x} =frac{frac{2}{cos^2x}+frac{sin x}{cos x}}{left(frac{sin x}{cos x}right)^2+frac{sin x}{cos x}} =frac{2(tg^2x+1)+tgx}{tg^2x+tgx} =4$

5. Пусть $|sin x+cos x|=t$

Тогда

$t^2=|sin x+cos x|^2=sin^2 x+2sin xcos x+cos^2x=1+2sin xcos x=1+2m$

Подкоренное выражение положительно, при m≥0, поэтому

$t=sqrt{1+2m}$