Question

задачв на смешанное соединение из 4-х резисторов

Answer 1

$R_2$, $R_3$ и $R_4$ расположены параллельно:

$frac{1}{R_{234}} = frac{1}{R_2}+frac{1}{R_3}+frac{1}{R_4}=frac{1}{30}+frac{1}{6}+frac{1}{20} = frac{2+10+3}{60}=frac{1}{4}$

$R_{234} = 4Omega$

$R_{234}$ и $R_{1}$ расположены последовательно, следовательно эквивалентное сопротивление цепи: $R = R_1 + R_{234} = 6 Omega + 4 Omega = 10 Omega$

Через $R_1$ течет ток: $I_1 = frac{U}{R} = frac{100B}{10Omega}=10A$

Падение напряжения на $R_{234}$ (а, следовательно и на параллельно расположенных $R_2$, $R_3$ и $R_4$) составляет:

$U_{234} = U cdot frac{R_{234}}{R} = 100B cdot frac{4}{10} = 40B$

Тогда токи через резисторы  $R_2$, $R_3$ и $R_4$ равны соответственно:

$I_2 = frac{U_{234}}{R_2}=frac{40B}{30Omega} = 1,33A$

$I_3 = frac{U_{234}}{R_3}=frac{40B}{6Omega} = 6,67A$

$I_4 = frac{U_{234}}{R_4}=frac{40B}{20Omega} = 2A$

Первый закон Кирхгофа гласит, что сумма входящих токов в точку, равна сумме токов, выходящих из нее, т.е. $I_1$ должно быть равно сумме $I_2$, $I_3$ и $I_4$.

Проверка:  $I_2 + I_3 + I_4 = 1,33A + 6, 67A +2 A = 10A = I_1$