Question

Реши систему уравнений методом алгебраического сложения

{z^2+y^2=25 z^2−y^2=7

1{z1= y1=
2{z2= y2=−
3{z3= y3=
4{z4=− y4=−

Answer 1

$left { {{z^2+y^2=25} atop {z^2-y^2=7}} right.$

Вычтем из первого уравнения второе:

2y²=18  ⇒ y²=9 ⇒ y₁=3; y₂=-3

подставим y в первое уравнение y₁=3

z²=16 ⇒ z₁=4; z₂=-4

подставим y в первое уравнение y₂=-3

z²=16 ⇒ z₁=4; z₂=-4

Ответ:

1. z=4; y=3

2. z=4; y=-3

3. z=-4; y=3

4. z=-4; y=-3