Question

BK- высота параллелограмма опущенная на сторону AD, угол D= 135°,BK=6 см,KD=8 см. Найдите площадь параллелограмма.

Answer 1

дано: угол D=135°
BK=6см
KD=8см
Рассмотрим парал. ABCD
по свойству парал. угол B=углу D
угол A= углу C
значит, угол В= углу D= 135°
Сумма углов парал.= 360° Составим уравнение:
135+135+ 2х=360
270+2х=360
2х=90
х=45°, значит угол A= углу С= 45°
Рассмотрим треугольник АВК,
угол К=90°( т к ВК высота)
угол А=45°
угол АВК= 180-(90+45)
угол АВК= 45°
значит, треугольник АВК- равнобедренный, значит, ВК=АК=6 см.
S=ВК* АD
s=6* 14=84см^2

Answer 2

Ответ:

84 cм²

Объяснение:

Смотри рисунок на прикреплённом фото.

∠А + ∠D = 180° как углы, прилежащие к одной из сторон (к стороне AD) параллелограмма, отсюда ∠А = 180° - ∠D = 180° - 135° = 45°.

Прямоугольный ΔАВК является равнобедренным, так как ∠А = 45°, и ∠АВК = 90° - 45° = 45°, поэтому АК = ВК = 6см.

Сторона AD = АК + KD = 6 + 8 = 14(см)

Площадь параллелограмма S = AD · BK = 14 · 6 = 84(cм²)