Question

Из вершины правильного треугольника ABC восстановлен перпендикуляр к плоскости треугольника AМ, АМ равно 4 см. Найдите расстояние от точки М до стороны BC, если AB равно 5 см.

Answer 1

Расстояние от точки до прямой - длина проведенного к прямой из данной точки перпендиауляра.  МН ⊥ ВС.  По теореме о 3-х перпендикулярах  АН⊥ВС (как проекция перпендикулярной к ВС наклонной), ⇒ АН - высота правильного ∆ АВС.  Найдем  АН•sin60º =5•√3/2 АН  или по т.Пифагора  с тем же результатом. По т.Пифагора МН=√(АМ²+АН²)=√[(75/4)+16]=√139