Question

lim(1-5/4x)^x
Помогите пожалуйста
lim(1+2/3x)^x
X стремится к бесконечности

Answer 1

$1); ; limlimits _{n to infty}(1-frac{5}{4x})^{x}=limlimits _{x to infty}Big (Big (1+frac{-5}{4x}Big )^{frac{4x}{-5}}Big )^{frac{-5}{4x}cdot x}=e^{limlimits _{x to infty}frac{-5x}{4x}}=e^{-frac{5}{4}}\\\2); ; limlimits_{x to infty}(1+frac{2}{3x})^{x}=limlimits _{x to infty}Big (Big (1+frac{2}{3x}Big )^{frac{3x}{2}}Big )^{frac{2}{3x}cdot x}=e^{limlimits _{xto infty} frac{2x}{3x}}}=e^{frac{2}{3}}$