Question

ПОМОГИ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

$1)2^{x}-2^{x-2}=3\\2^{x-2}(2^{2} -1)=3\\2^{x-2}*3=3\\2^{x-2}=1\\2^{x-2}=2^{o}\\x-2=0\\x=2$

$2)3^{2x}-30*3^{x}+81=0\\3^{x}=m,m>0\\m^{2}-30m+81=0\\m_{1} =3;m_{2}=27\\3^{x}=3\\x_{1}=1\\3^{x}=27\\3^{x}=3^{3}\\x_{2}=3$

$3)5^{x}<625\\5^{x}<5^{4}\\x<4$

x ∈ (- ∞ ; 4)

$4)(frac{3}{4})^{x-3}leq(frac{4}{3})^{2x+5}\\(frac{4}{3})^{3-x} leq(frac{4}{3})^{2x+5}\\3-xleq2x+5\\-x-2xleq5-3\\-3xleq2\\xgeq-frac{2}{3}$

x ∈ [- 2/3 ; + ∞)

$5)4^{x}+2^{x+1}=80\\(2^{x})^{2}+2*2^{x} -80=0\\2^{x}=8\\2^{x}=2^{3}\\x=3\\2^{x}=-10<0$

решений нет

Ответ : 3

$6)log_{frac{1}{2} }(2x+3)=0$

ОДЗ :

2x + 3 > 0

2x > - 3

x > - 1,5

$2x+3=(frac{1}{2} )^{o}\\2x+3=1\\2x= -2\\x=-1$

Ответ : - 1