Question

ПОМОГИТЕ! ДАЮ 30 БАЛЛОВ

Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 2 часа. За сколько часов может наполнить бассейн первая
труба, если она, действуя одна, наполняет бассейн на 3 часа быстрее, чем вторая?
ВНИМАНИЕ! РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАННУЮ ЗАДАЧУ ЧЕРЕЗ СИСТЕМУ :)

Answer 1

1:2=1/2 часть бассейна наполняют обе трубы за 1 час

Пусть х часов - то время, за которое может наполнить бассейн первая труба, тогда вторая труба наполняет бассейн за (х+3) часов. За 1 час работы первая труба наполнит 1/х часть бассейна, вторая - 1/(х+3), а обе - 1/х+1/(х+3) или 1/2 бассейна. Составим и решим уравнение:

1/х+1/(х+3)=1/2  |*2x(x+3)

2x+6+2x=x^2+3x

x^2+3x-4x-6=0

x^2-x-6=0

по теореме Виета:

х1=3; х2=-2<0 (не подходит)

Ответ: первая труба может наполнить бассейн за 3 часа.