Question

два кути чотирикутника дорівнюють 110° і 120°. Знайдіть решту кутів, якщо його можна вписати в коло

Answer 1

Ответ: 60° и 70°.

Пошаговое объяснение:

Обозначим $angle ABC=110^circ$; $angle BAD =120^circ$.

Теорема. Если четырехугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°.

$angle ABC+angle ADC=180^circ~~Leftrightarrow~~angle ADC=180^circ-110^circ=70^circ\ angle BAD+angle BCD=180^circ~~Leftrightarrow~~angle BCD=180^circ-120^circ=60^circ$