Question

Помогите решить номер 2

Answer 1

Ответ: (3; 4), (4;3)

Пошаговое объяснение:

$left{{{x^{2}+y^{2}=25}atop{lgx+lgy=lg12}}right. \x>0;y>0\left{{{x^{2}+y^{2}=25}atop{lg(xy)=lg12}}right.\left{{{x^{2}+y^{2}=25}atop{xy=12}right.$

Умножим второе уравнение на два и сложим с первым:

$left{{{x^{2}+2xy+y^{2}=49}atop{xy=12}right.\left{{{(x+y)^{2}=49}atop{xy=12}right.\left{{{x+y=7}atop{xy=12}right.$

x + y = -7 не подходит по ОДЗ

По теореме Виета корни (3; 4), (4;3)