Question

известны 2 члена арифметической прогрессии {cn}:c5=8.2 и c10=4.7: найдите первый член и разность этой прогрессии

Answer 1

Дано:

$c_n$ - арифметическая прогрессия;

$c_5=8,2\\c_{10}=4,7\\c_1-?;d-?$

Решение.

$left{{{c_5=c_1+4d}atop{c_{10}=c_1+9d}}right.\\left{{{8,2=c_1+4d}atop{4,7=c_1+9d}}right.\\left{{{c_1+4d=8,2}atop{c_1+9d=4,7}}right.\\left{{{c_1=8,2-4d}atop{4,7=c_1+9d}}right.\\left{{{c_1=8,2-4d}atop{4,7=8,2-4d+9d}}right.\\4,7=8,2-4d+9d\\5d=4,7-8,2\\5d=-3,5\\d=-3,5:5\\d=-0,7\\\c_1=8,2-4*(-0,7)=8,2+2,8=11\\c_1=11$

Ответ:  $c_1=11;d=-0,7$