Question

Луч АВ разделил угол МАК на два угла - МАВ и ВАК. Градусная мера угла ВАК составляет 3/7 угла МАВ. Угол ВАК меньше угла МАВ на 24 градуса.
Найдите градусную меру угла МАК.

Answer 1

Ответ: 60°

Пошаговое объяснение:

Пусть $angle MAB=x$, тогда $angle BAK=dfrac{3}{7}angle MAB=dfrac{3}{7}x$.

По условию $angle BAK=angle MAB-24^circ$

$dfrac{3}{7} x=x-24^circ\ \ -dfrac{4}{7}x=-24^circ~~~Leftrightarrow~~~ x=42^circ$

$angle BAK=dfrac{3}{7}times42^circ=18^circ$

$angle MAK=angle MAB+angle BAK=42^circ+18^circ=60^circ$