Question

У прямокутній трапеції кут - 60 градусів більша основа 10 см більша бічна сторона 8 см знайти меншу основу трапеції

Answer 1

ABCD - трапеція, ВС||АD, <А=90°, АВ=8см, ВС=8см, СD=10см.

СК-висота. СК=АВ=8см.

АК=ВC=8см. 

Δ СКD - прямокутний, тоді за теоремою Піфагора:

СК²+КD²=СD²=100-64=36

КD= (корінь)з 36 = 6 см

АD=АК+КD=8+6=14 (см)

S=h(a+b):2

S=8(8+14):2=22·4=88 (см²)

Answer 2

Нехай дано трапеція ABCD, AD=10см, CD=8см, кут D=60°, кутА=В=90°, проведемо з кута С висоту до AD точку перетину назвемо К, розглянемо прямокутний трикутник що утворився, кут КСD=90°-60°=30°, що означає КD=CD÷2=8÷2=4см

АВСК - прямокутник ( його кути по 90°) тоді ВС=АК=AD-KD=10-4=6см

Відповідь: 6см.