Question

В ромбе ABCD биссектриса угла BAC пересекает сторону BC и диагональ BD соответственно в точках M и N. Найдите угол ANB, если угол AMC=120°

Answer 1

Я правильно поняла биссектриса пересекает сторону ВС в точке М  

Рассмотрим тр-к АМС  

пусть угол МАС=х  

тогда угол МСА=2х  

по теореме о сумме углов тр-ка  

х+2х+120=180  

угол МАС=х=20град  

 

т. к АМ биссектриса  

уголВАМ=уголМАС=20град  

 

Рассмотрим тр-к АВС  

УголВ=180-40-40=100град  

 

Рассмотрим тр-к АВN  

т. к. диагональ ромба является биссектрисой то  

угАВN=100/2=50град  

угАNВ=180-50-20=110