Question

Постройте график уравнений.
Пж

Answer 1

$y=3|x|+3|x-1|$

$|x|=0 Rightarrow x=0$

$|x-1|=0 Rightarrow x=1$

$xin(-infty;0)$

$y=3cdot(-x)+3cdot(-x+1)=-3x-3x+3=-6x+3$

точки

$x=-1 Rightarrow y=-6 cdot 1+3=-6+3=-3$

$(-1;-3)$

$x=0 Rightarrow y=-6 cdot 0+6=0+6=6$

$(0;6)$ незакрашеннaя

$xin[0;1)$

$y=3x+3(-x+1)=3x-3x+3=3$

точки

$x=0 Rightarrow y=3$

$(0;3)$

$x=1 Rightarrow y=3$

$(1;3)$ незакрашеннaя

$xin[1;+infty)$

$y=3x+3(x-1)=3x+3x-3=6x-3$

точки

$x=1 Rightarrow y=6 cdot 1-3=6-3=3$

$(1;3)$

$x=2 Rightarrow y=6 cdot 2+6=12+6=18$

$(2;18)$

$y= begin{cases}-6x+3 xin(-infty;0)\ 3 xin[0;1)\6x-3 xin[1;+infty)end{cases}$

$ain(3;infty)$ - два корни

$a=3$ - бесконечное множество корни

$ain(-infty;3)$ - корня нет