Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО решите показательные неравенства
1) $3frac{x-5}{2} geq 3sqrt{5}$
2)$(frac{2}{3})^{x^{2}+5x } textgreater 1$
3)$(frac{1}{3})^{sqrt{x+2} } textgreater (frac{1}{3} )^{x}$

Answer 1

1) 3*(x-5) / 2 ≥ 3√5

x-5/2 ≥ √5

x-5 ≥ 2√5

x ≥ 2√5 + 5.

2) (2/3)^x^2+5x > 1

(2/3)^x^2+5x > (2/3)^0

x^2 + 5x < 0

x*(x+5) < 0

Система неравенств:

$left { {{x>0} atop {x<-5}} right.$

x Є (-5;0)

3)

$frac{1}{3} ^{sqrt{x+2} } > frac{1}{3}^{x}$ , x≥-2;

$sqrt{x+2} < x$

$sqrt{x+2} < x$ x≥0;

$sqrt{x+2} < x$ x<0;

x Є (2; +бесконечность)

x>2.