Question

Помогите решить показателтные и иррациональные уравнения:
1) √5/4x-19=1/13
2) 10×5^x-1+5^x+1=7
3) 2√x+5=x+2
4) 9^x-3^x+1=54
5) ^5√x+3^10√x-10=0

Answer 1

1) $frac{sqrt{5} }{4x-19} = frac{1}{13};$

$13sqrt{5}= 4x- 19$

$x = frac{19}{4} + frac{13sqrt{5} }{4}$

2) $10*5^{x-1} + 5^{x+1} = 7$

$(10+5^2) * 5^{x-1} = 7$

$(10+25)*5^{x-1} = 7$

$35*5^{x-1} = 7$

$5^{x-1} = frac{1}{5} ; \5^{x-1} = 5^{-1}; \x - 1 = -1; \x = 0.$

3) $2sqrt{x+5} = x+2$

$4(x+5) = x^2 + 4x +4; \4x + 20 = x^2 + 4x +4; \20 = x^2 + 4; \-x^2 = 4-20; \x^2 = 16; \x = +4 \x = -4.$

4) Не понял, что в какой степени.

5) $5sqrt{x+3^{10} }* sqrt{x-10}= 0$

$5 sqrt{(x+59049)*(x-10)} = 0; | :5\ sqrt{(x+59049)*(x-10)} = 0;  | ^{2}\(x+59049)*(x-10) = 0; \x+59049 = 0;\x-10=0;\xneq59049;\x = 10.$

Answer 2

4,5 вряд ли правильно ибо я не понял условия.
Видишь там буквы "A" их просто не пиши, не обращай внимание, это я в коде где-то ошибся, они ни на что не влияют.