Question

20 БАЛЛОВ СРОЧНО Вычислить по формуле Ньютона-Лейбница определенный интеграл

Answer 1

$int {frac{1}{1 + sqrt{x}}}, dx\t = sqrt{x}\int {frac{1}{1 + sqrt{x}}}, dx = 2int {frac{t}{1 + t}}, dt = 2int {bigl(1 - frac{1}{1 + t}bigr)}, dt = 2t - 2ln(1 + t) + C = 2sqrt{x} - 2ln(1 + sqrt{x}) + C\intlimits_0^1 {frac{1}{1 + sqrt{x}}}, dx = 2(sqrt{x} - ln(1 + sqrt{x}))bigmid^1_0 = 2 - ln(4)$

Answer 2

Спасибо) А почему во второй строчке перед интегралами стоит двойка?) откуда она получается?)

Answer 3

dt = dx / 2t откуда dx = 2t dt

Answer 4

спасибо