Question

Ймовірність народження дівчинки дорівнює 0,475. Яка
ймовірність того, що серед 1000 немовлят буде 380 дівчаток

Answer 1

Ответ: $35times10^{-17}$

Пошаговое объяснение:

Для больших n применим локальную теорему Лапласа-Муавра

$P_n(k)=dfrac{phi(x)}{sqrt{npq}}$

$x=dfrac{k-np}{sqrt{npq}}=dfrac{380-1000times 0.475}{sqrt{1000times 0.475times (1-0.475)}}approx -6.016$

Так как функция Лапласа четная, то $phi(-x)=phi(x)$

$P_{1000}(380)=dfrac{phi(6.016)}{sqrt{1000times 0.475times (1-0.475)}}=dfrac{55times 10^{-10}}{sqrt{249.375}}approx35times10^{-17}$