Question

Даю70баллов, хэлп!!!

Обьясните, пожалуйста, кто нибудь, как решать такие задачи!!?

Answer 1

Подобные задачи удобно решать, перейдя от малопонятной начинающим алгебры логики к самой обычной алгебре. Нужно тольео немного "подправить" привычные алгебраические законы.

Значение "Ложно" - это 0. Значение "Истинно" - это не ноль. Например, 1.

Тогда нужно подправить лишь одно правило: 1 + х = 1. Действительно, такая сумма всегда не меньше 1, т.е. она не 0, значит, она 1.

В обычной алгебре нет операций ∧, ∨,  отрицания (надчеркивание), и импликации (→). Операцию ∧ ("И") мы будем заменять умножением, операцию ∨ ("ИЛИ") - сложением, отрицание (инверсия) - это замена 1 на 0 и 0 на 1. Импликацию заменим равносильным преобразованием.

Пример а)

$(ДLto M)land N=(overline L+M)cdot N$

Когда произведение равно 1? Когда оба сомножителя равны 1. Следовательно, N=1 и сумма в скобках также равна 1. Это возможно при M=1 и любом L или при L=0 (отрицание 0 даст 1) и любом М.

Получаем  тройки (L,M,N) = (0,0,1), (0,1,1), (1,1,1).

Пример б)

$L((Lto M)to (Lland N))=L((overline L+M)to LN)=L(overline{overline L+M}+LN)=\L(Loverline M+LN)=LL(overline M+N)=L(overline M+N)$

Полученное выражение анализируется аналогично предыдущему примеру. Получаем тройки (L,M,N) = (1,0,0), (1,0,1),(1,1,1).

Пример в)

$(Llor M)to(overline Lland N)=(L+M)to overline LN=overline{L+M}+overline LN=\overline Lcdot overline M+overline LN=overline L(overline M+N)$

И снова полученное выражение аналогично предыдущим примерам дает три тройки: (L,M,N) = (0,0,0), (0,0,1), (0,1,1)

Во вложении есть дополнительная информация, которая может помочь понять тему.

Answer 2

Под "б" перед скобкой не L, а знак отрицания

Answer 3

Бывает, когда задание мелко дают. Вместо того, чтобы крупно показать формулы, приводят фото каких-то пустых клеток.