Question

Найдите все значения переменной,при которых значение дроби равно 0

Answer 1

в)$frac{x(x+1)}{x^{2}-1 } =0$

$frac{x^{2}+x }{x^{2}-1}=0$

x≠1, т.к. $frac{1^{2}+1 }{1^{2}-1 }=frac{2 }{0}$, а деление на ноль условно невозможно.

Чтобы дробь равнялась нулю, надо чтобы знаменатель равнялся нулю, и т.к. х≠1 ⇒$x^{2}+x=0$ при х∈(-∞;1)∪(1;+∞)

при х>1 , $x^{2} +x$>2⇒ x∈(-∞:1)

при х<1 и х≠0, х>0

при х = 0, $x^{2} +x=0+0=0$ ⇒x=0

д) $frac{x^{3}-3x^{2}  }{x^{2} -9}=0$

x≠3

$x^{3}-3x^{2} =0$

$x^{3}=3x^{2}$

x=0;