Question

Тригонометрическое уравнение: 2sin³x = cosx

Answer 1

$2sin^3x=cos xsin^2x+cos^3x\2tan^3x-tan^2x-1=0\tan^3x-1+tan^3-tan^2x=(tan x-1)(2tan^2x+tan x+1)=0\\tan x=1\x=frac{pi}{4}+pi k\\\2tan^2x+tan x+1=0$

У последнего уравнения нет корней так как дискриминант его отрицателен.

Answer 2

Как произошло преобразование в третьей строчке?

Answer 3

первые два и последние два группируются. Разлагаются как разность кубов и вынесение общего множителя потом появляется общий множитель.

Answer 4

разобрался