Question

Вычислить:
((3+㏒₁₂27) / (3-㏒₁₂27)) · ㏒₆16

Answer 1

$frac{3+log_{12}27}{3-log_{12}27}cdot log_616=\\=Big [; log_{12}27=log_{12}3^3=3cdot log_{12}3=3cdot frac{log_23}{log_212}=3cdot frac{log_23}{log_2(2^2cdot 3)}=\\=3cdot frac{log_23}{log_22^2+log_23}=3cdot frac{log_23}{2+log_23}; ;\\log_616=frac{log_216}{log_26}=frac{log_22^4}{log_2(2cdot 3)}=frac{4cdot log_22}{log_22+log_23}=frac{4}{1+log_23}; Big ]=$

$=frac{3+3cdot frac{log_23}{2+log_23}}{3-3cdot frac{log_23}{2+log_23}}cdot frac{4}{1+log_23}=frac{3cdot (2+log_23+log_23)}{3cdot (2+log_23-log_23)}cdot frac{4}{1+log_23}=\\=frac{(2+2log_23)cdot 4}{2cdot (1+log_23)}=frac{2cdot (1+log_23)cdot 4}{2cdot (1+log_23)}=4$

Answer 2

Огромная Вам благодарность! В тексте допущена опечатка (логарифм числа 16 по основанию 6 вместо логарифма числа 2 по основанию 6). Вы помогли разобраться в примере!

Answer 3

Я исправила опечатку