Question

Найдите площадь криволинейной трапеции. Спасибо заранее!

Answer 1

Точки пересечения графиков:

$y=x^2; ,; x=6-x\\x^2=6-x; ; Rightarrow ; ; x^2+x-6=0\\x_1=2; ,; x_2=-3\\S=intlimits^2_0, x^2, dx+intlimits^6_2, (6-x), dx=frac{x^3}{3}Big |_0^2+(6x-frac{x^2}{2})Big |_2^6=\\=frac{8}{3}+(36-frac{36}{2})-(12-frac{4}{2})=2frac{2}{3}+36-18-12+2=10frac{2}{3}$