Построить сечение призмы плоскостью, проходящей через точки K, P, F.
Помогите, пожалуйста.
Ответы
Рисунок 2. Шаги построения.
1. Соединить точки K и F (на грани A₂A₃A₃¹A₂¹). Отрезок KF
2. Соединить точки K и P (на грани A₂A₁A₁¹A₂¹). Отрезок KP
3. Продлить ребро A₂A₃ и отрезок KF до взаимного пересечения, появилась точка C.
4. Соединить точки C и P - они расположены в плоскости A₁A₂A₃. На пересечении отрезка CP с ребром A₁A₃ появилась точка D. Отрезок DP
5. Соединить точки D и F (на грани A₁A₁¹A₃¹A₃) - отрезок DF
Ответ: четырёхугольник DPKF
============================================
Рисунок 4. Шаги построения.
1. Соединить точки K и P (на грани A₄A₁A₁¹A₄¹). Отрезок KP
2. Продлить ребро A₁¹A₄¹ и отрезок KP до взаимного пересечения, появилась точка D.
3. Соединить точки F и D - они расположены в плоскости A₂¹A₃¹A₄¹. На пересечении отрезка FD с ребром A₃¹A₄¹ появилась точка C. Отрезок FC
4. Соединить точки C и P (на грани A₄A₄¹A₃¹A₃). Отрезок CP
5. Верхнее и нижнее основания у призмы параллельны, значит, линии сечения одной плоскостью будут параллельны. Построить отрезок KM, параллельный отрезку FC.
6. Продлить ребро A₁¹A₂¹ и отрезок CF до взаимного пересечения, появилась точка U.
7. Соединить точки M и U - они расположены в плоскости A₁A₁¹A₂¹. На пересечении отрезка MU с ребром A₂A₂¹ появилась точка T. Отрезок MT
8. Соединить точки T и F (на грани A₂A₂¹A₃¹A₃). Отрезок TF
Ответ: шестиугольник PKMTFC
