Question

В параллелограмме ABCD точка E-середина стороны AB. Известно, что EC=ED. Докажите что данный параллелограмм - прямоугольник

Answer 1

ΔЕВС =ΔЕАД по трем сторонам ( ЕД=ЕС условие, ВЕ=АЕ  Е-середина АВ, ВС=АД противолежащие стороны параллелограмма). В равных Δ соответствующие углы равны, ⇒∠А=∠В. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне 180°, значит ∠А=∠В=90°. Значит данный параллелограмм является прямоугольником.