Question

Помогите составить уравнение нормали и касательной к данной точке с абсциссой х0

Answer 1

Уравнение касательной к графику в точке $x_0$ выглядит так:

$y_k - y_0 = y'(x_0)(x - x_0)$.

Тогда уравнение нормали выглядит $y_n - y_0 = -frac{1}{y'(x_0)} (x - x_0)$.

21

$y = 2x^2 + 3x - 1, x_0 = -2\y' = 4x + 3\y_0 = y(x_0) = 1\y'(x_0) = -5\y_k = -5(x + 2) + 1 = -5x - 9\y_n = frac{x + 7}{5}$

22

$y = x + sqrt{x^3}, x_0 = 1\y' = 1 + frac{3sqrt{x}}{2}\y_0 = y(x_0) = 2\y'(x_0) = frac{5}{2}\y_k = frac{5x - 1}{2}\y_n = -frac{2x - 12}{5}$

23

$y = frac{x^{29} + 6}{x^4 + 1}, x_0 = 1\y' = frac{4x^3(x^{29} + 6) - 29x^{28}(x^4 + 1)}{(x^4 + 1)^2}\y_0 = y(x_0) = frac{7}{2}\y'(x_0) = -frac{30}{4}\y_k = -frac{30x - 44}{4}\y_n = frac{4x + 101}{30}$

Answer 2

помогите решить, пожалуйста, если не затруднит
https://znanija.com/task/30700395