Question

Срочно 50 б
Докажите тождество Sin a/1+cos a = 1-cosa/sina.
В конце перенесите все в левую часть, сведите к общему знаменателю и докажите, что данная разность равна 0

Answer 1

$frac{sinalpha}{1+cosalpha}= frac{1-cosalpha}{sinalpha}$

$frac{sinalpha}{1+cosalpha}- frac{1-cosalpha}{sinalpha}=0$

$frac{sinalpha}{1+cosalpha}- frac{1-cosalpha}{sinalpha}=$

$frac{sin^2alpha}{sinalpha(1+cosalpha)}- frac{(1-cosalpha)(1+cosalpha)}{sinalphasinalpha(1+cosalpha)}=$

$frac{sin^2alpha-(1-cosalpha)(1+cosalpha)}{sinalphasinalpha(1+cosalpha)}=$

$frac{sin^2alpha-(1-cos^2alpha)}{sinalphasinalpha(1+cosalpha)}=$

$frac{sin^2alpha-1+cos^2alpha}{sinalphasinalpha(1+cosalpha)}=$

$frac{1-1}{sinalphasinalpha(1+cosalpha)}=$

$frac{0}{sinalphasinalpha(1+cosalpha)}=0$