Question

(s+p)x^2+2sx+s-p=0
Найдите корни уравнения

Answer 1

(s+p)x²+2sx+s-p=0

(s+p)x²+2sx+(s-p)=0

a=s+p

b=2s

c=s-p

D=b²-4ac

D= (2s)² - 4·(s+p)·(s-p) = 4s² - 4·(s²-p²) = 4s² - 4s² + 4p² = 4p² = (2p)²

$x_1=frac{-2s-2p}{2(s+p)}=frac{-2(s+p)}{2(s+p)}=-1\\x_2=frac{-2s+2p}{2(s+p)}=frac{2(-s+p)}{2(s+p)}=frac{p-s}{p+s}$

Ответ: $x_1=-1;$

           $x_2=frac{p-s}{p+s}$

Answer 2

Решаем как обычное квадратное уравнение, где а=s+p, b=2s, c=s-p.