Question

lim (x->o) x^(sin x)

Answer 1

Логарифмируем предел и получаем:

$lim_{x to 0}ln(x^{sin x})= lim_{x to 0}{sin x}*ln x=lim_{x to 0}x*ln x\=lim_{x to 0}frac{ln x}{frac{1}{x} } =lim_{x to 0}frac{1/x}{-frac{1}{x^2} }= -lim_{x to 0} x=0/$

Потенцируем и находим окончательный ответ

$e^0=1/$