Question

log3(5x+3)+log3(1-2x)=2

Answer 1

Ответ:

ОДЗ: под логарифмическое выражение положительно, т.е.

displaystyle left { {{2x-5>0} atop {2x-3>0}} right.~~~Rightarrow~~~left { {{x>2.5} atop {x>1.5}} right.~~~Rightarrow~~~ boxed{x>2.5}

log_3((2x-5)(2x-3))=log_33\ (2x-5)(2x-3)=3\ 4x^2-16x+15=3\ 4x^2-16x+12=0~~|:4\ x^2-4x+3=0

По т. Виета:                 x_1=1 - не удовлетворяет ОДЗ

                                     x_2=3

Ответ: 3.