Question

Решите систему уравнений

Answer 1

$left { {{x+y+frac{x}{y} =15 |*y} atop {frac{x(x+y)}{y} =56 |*y}} right.$

$left { x+y+x=15} atop {{x(x+y)=56}} right.$

$left { 2x+y=15} atop {{x^{2}+xy =56}} right.$

$x^{2}+x(15-2x)=56\x^{2}+15x-x^{2} =56\-x^{2}+15x-56=0$

$D=15^{2}-4*(-56)*(-1)=225-224=1$

$x_{1}=frac{-15-sqrt{D}}{2*(-1)}=frac{-15-sqrt{1}}{-2}=frac{-15-1}{-2}=frac{-16}{-2}=8$

$x_{2}=frac{-15+sqrt{D}}{2*(-1)}=frac{-15+sqrt{1}}{-2}=frac{-15+1}{-2}=frac{-14}{-2}=7$

$x_{1}=8$

$left { y=15-2x} atop {{x^{2}+xy =56}} right.$

$left { y=15-2*8} atop {{8^{2}+8y =56}} right.$

$left { y=15-16} atop {{64+8y =56}} right.$

$left { y_{1}=-1} atop {{64+8*(-1) =56}} right.$

$left { y_{1}=-1} atop {{64-8=56}} right.$

$56=56$

$x_{2}=7$

$left { y=15-2x} atop {{x^{2}+xy =56}} right.$

$left { y=15-2*7} atop {{7^{2}+7y =56}} right.$

$left { y=15-14} atop {{49+7y =56}} right.$

$left { y_{2}=1} atop {{49+7*1 =56}} right.$

$left { y_{2}=1} atop {{49+7=56}} right.$

$56=56$

И вывод: $x_{1}=8\x_{2}=7\y_{1}=-1\y_{2}=1$

Не благодари)

Answer 2

почему?

Answer 3

я лично на калькуляторе проверял, является

Answer 4

Подставим (8: -1) в первое уравнение...8-1-8 не равняется 15

Answer 5

блин! я в самом начале сделал ошибку и дальше всё пошло( блин, а целый час писал

Answer 6

вооот!!! х=56/9, y=7/9; x=7, y=1