Question

В системе счисления с некоторым основанием десятичное числр 85 записывается в виде 151 . Укажите это основаниё. Пожалуйста объясните как решается.

Answer 1

Число 151 с основанием x, равно 85 с основанием 10

Составим уравнение:

1*x²+5*x+1=85

x²+5x-84=0

D=25+4*84=2436

Уравнение имеет два корня:

x1=(-5+√2436)/(2*1)=(-5+19)/2=7

x2=(-5-√2436)/(2*1)=(-5-19)/2=-24/2=-12

Основание положительное: 7

151 это запись числа 85 в "семеричной" системе счисления (основание 7)