Question

Добрый день!

Прошу помочь с решением 7 заданий.


1. sin²x + 4cos²x ; при sin²x= $frac{1}{2}$

2. 3 (cos2α · cos α - sin 2α sin α) - $frac{7}{2}$ cos 3α ; при α=$frac{pi }{6}$

3. 4 cos ($pi$ + α) + $frac{1}{2}$sin ($frac{pi }{2}$ - α), если α=7$pi$

4. 4+cos α + tg²α, если cos α = $frac{1}{2}$

5. 3 cos($frac{3}{2}$$pi$ - α) + $frac{1}{5}$ cos($frac{pi }{2}$-α) , если α=$frac{5pi }{2}$

6. 1 + tg²α - 4sin²α, если sin²α=0,5

7. 3cos²x + 4 sin²x - 1 , если sin²x=1

Answer 1

Ответ:

sin2x + 4cos^2x = 0

2sinxcosx + 4cos^2x = 0

cosx(2sinx + 4cosx) = 0

1)  cosx = 0

x1 = π/2 + πn, n∈Z

2) 2sinx + 4cosx = 0    /(2cosx ≠ 0)

tgx+ 2 = 0

tgx = - 2

x2 = arctg(- 2) + πk, k∈Z

x2 = - arctg(2) + πk, k∈Z

Пошаговое объяснение: