Question

tgx-2sin2x=0
Тему не понял вообще,помогите!

Answer 1

$tgx-2, sin2x=0; ,; ; ODZ:; xne frac{pi}{2}+pi n; ,; nin Z\\frac{sinx}{cosx}-2cdot 2, sinx, cosx=0\\sinxcdot (frac{1}{cosx}-4cosx)=0\\a); ; sinx=0; ,; ; underline {x=pi k,; kin Z}\\b); ; frac{1}{cosx}-4cosx=0; ,; ; frac{1-4cos^2x}{cosx}=0; ; to ; ; 1-4cos^2x=0; ,\\1-4cdot frac{1+cos2x}{2}=0; ,; ; 1-2-2cos2x=0; ,; ; cos2x=-frac{1}{2}; ,\\x=pm arccos(-frac{1}{2})+2pi m=pm (pi -arccosfrac{1}{2})+2pi m; ,\\x=pm (pi -frac{pi}{3})+2pi m; ,; min Z\\underline {x=pm frac{2pi }{3}+2pi m; ,; min Z}$