Question

В плоскости ромба АВСД проведена через его вершину Д прямая Л параллельная диагонали АС . Точка Р не принадлежит плоскости ромба . Докажите что прямая Л параллельна прямой проходящей через середины отрезков АР и СР

Answer 1

Прямая M, проходящая через середины AP и CP, является средней линией в треугольнике APC, следовательно параллельна его основанию, M || AC. По условию L || AC. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны, M || L.