Question

решите неравенство log 0,5(1-0,5x)>-3

Answer 1

log0,5(1-0,5x)>-3

ОДЗ:

1-0,5x>0

-0,5x>-1

x<2

x∈(-∞;2)

log0,5(1-0,5x)>-3log0,5(0,5)

log(1-0,5x)>log0,5(0,5)^(-3)

log(1-0,5x)>log0,5(8)

1-0,5x<8

-0,5x<7

x>-14

Ответ: х∈(-14;2)