Question

Можно ли замостить (без наложений и пробелов) доминошками 1×2 квадрат 5×5? (Если можно, покажите, как; если нет, докажите, что невозможно.)

Answer 1

Ответ: нет, нельзя. Объяснение: доминошки занимают 2 клетки квадрата 5x5. Площадь квадрата 5x5 равна 25. То есть у нас есть 25 клеток. 25 не делится на 2 без остатка, (25:2=12,5, то есть 12 целых и одна вторая), другими словами, при любых расстановках доминошек, у нас останется одна пустая клетка, в которую мы не сможем поставить доминошку размером 1x2, что и требовалось доказать.

Answer 2

(Продолжение) Тот же вопрос для квадрата 5×5 с вырезанной центральной клеткой.

Answer 3

С центральной клеткой вырезанной у нас всё получится